इस आर्टिकल में समरूप त्रिभुज के नियम, परिभाषा, सूत्र, छेत्रफल एव महत्वपूर्ण प्रतियोगी प्रसन  के बिषय में बताया गया है

परिभाषा – दो त्रिभुज के संगत कोण बराबर हो और उनकी संगत भुजाएं अनुपातिक हो तो वह समरूप है|

समरूप त्रिभुज के नियम

एक त्रिभुज की एक भुजा के समांतर खींची गई रेखा अन्य दो भुजाओं के जिन बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करती है वे बिंदु भुजाओं के समान अनुपात में विभाजित करते हैं|

समरूप त्रिभुज

जहाँ DE ॥ BC, तब

समरूप त्रिभुज के नियम

यदि दो त्रिभुज में संगत भुजाओं का एक युग में आनुपातिक हो और आंतरिक कोण बराबर हो तो यह त्रिभुज समरूप त्रिभुज होते हैं अतः ΔABC और त्रिभुज ΔPQR में

तथा ∠A = ∠P तब, △ABC 〜 △PQR

समरूप त्रिभुज के नियम

यदि समकोण त्रिभुज के समकोण वाले सिर्फ सेकड पर लंब डाला गया हो, तो लंब रेखा के दोनों ओर के त्रिभुज परस्पर और मूल त्रिभुज के समरूप होते हैं|

BD2 = AD X DC

समरूप त्रिभुज के नियम

दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल का अनुपात किन्ही दो संगत भुजाओं के वर्गों का अनुपात बराबर होता है

छेत्रफल –

5. समरूप त्रिभुज के नियम

दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल का अनुपात के संगत शीर्षलंब के वर्गों के अनुपात के बराबर होता है △ ABC तथा △ PQR छेत्रफल –

6. समरूप त्रिभुज के नियम

दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल का अनुपात इनकी संगत मान्यताओं के वर्गों के अनुपात के बराबर होता है छेत्रफल –

समरूप त्रिभुज सूत्र

7. समरूप त्रिभुज के नियम

दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल का अनुपात उनके संगत को कोणीय अर्द्धको के वर्गों के अनुपात के बराबर होता है छेत्रफल –

समरूप त्रिभुज सूत्र

समरूप त्रिभुज के प्रतियोगी प्रशन

हल – चित्र में त्रिभुज ABC तथा त्रिभुज ABC समरूप त्रिभुज है माना त्रिभुज  HD का क्षेत्रफल 16 सेमी तथा त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल 25 सेमी है

समरूप त्रिभुज सूत्र

हम जानते हैं कि समरूप त्रिभुज का गुणAP /AQ = DE / BC ———— 1त्रिभुज ADE का क्षेत्रफल = 1 /2 X DE X AP  =16 DE X AP = 32 ——-2त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल = 1 /2 X BC X AQ = 25BC X AQ = 50——– 3समीकरण 2 में समीकरण 3 से भाग देने पर (DE X AP) / (BC X AQ) = 32 / 50(DE / BC) X (AP X AQ) = 32 / 50(AP / AQ) X (AP X AQ) = 32 / 50 [ समीकरण 1 ]AP:AQ = 2:1

समद्विबाहु त्रिभुजसमरूप त्रिभुज
समकोण त्रिभुजआसन्न कोण
न्यून कोणअधिक कोण
ऋजु कोणवृहत कोण

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