समकोण त्रिभुज के क्षेत्रफल, परिमाप,लम्ब, आधार, कर्ण सूत्र व परिभाषा

समकोण त्रिभुज की परिभाषा

ऐसे त्रिभुज जिनकी दो भुजाओ के बीच 90० ( समकोण ) हो या वे त्रिभुज जिनके एक कोण समकोण हो जैसा चित्र में दर्शाया गया है|

जैसा कि उपरोक्त चित्र में प्रदर्शित किया गया है| एक समकोण त्रिभुज जिसकी तीन भुजाएं AB, BC, AC है| और त्रिभुज का एक कोण ∠ ABC = 90०

ब्याख्या

माना तीन रेखाएं AB, BC, CA है शीर्ष बिंदु B रेखा BC और AC का शीर्ष, बिंदु C रेखा AC और AB का शीर्ष बिंदु, A रेखा AC और AB का शीर्ष बिंदु हो इनसे बनने वाली त्रिभुज आकृति में यदि एक कोण 90 अंश हो तो इन तीनों रेखाओं से बनने वाला त्रिभुज सम कोण त्रिभुज होगा

समकोण त्रिभुज की भुजाये

  त्रिभुज की तीन भुजाएं होती है जो निम्न प्रकार हैं

आधार

निम्न चित्र में त्रिभुज की भुजा BC त्रिभुज 🛆ABC का आधार है जिसे लाल रंग से प्रदर्शित किया गया है

लम्ब

त्रिभुज ABC में भुजा AB लंब भुजा है| क्योंकि यह भुजा BC पर खड़ी है| अर्थात त्रिभुज की भुजाएं जो आधार से 90 अंश का कोण बनाती हैं| उन्हें लंबी भुजा कहा जाता है|

कर्ण

निम्न 🛆ABC त्रिभुज की भुजा AC कर्ण भुजा अर्थात त्रिभुज के आधार और लम्ब को मिलाने वाली रेखा कर्ण कहलाती है| 

समकोण त्रिभुज के प्रकार

समद्विबाहु सम कोण त्रिभुज

वह सम कोण त्रिभुज जिसकी दो भुजाये सामान हो उसे समद्विबाहु सम कोण त्रिभुज  कहते है| वह सम कोण त्रिभुज जिसके दो कोणों का मान 45० हो समद्विबाहु सम कोण त्रिभुज  कहलाते है| 

त्रिभुज 🛆ABC में भुजा AB = BC अतः कोण ㄥA = 45०, ㄥB = 90०, ㄥC = 45० होगे 

समकोण त्रिभुज से सम्बन्धित सूत्र

क्षेत्रफल

\mathbf{A= \frac{a.b}{2}}

कर्ण

\mathbf{c= \sqrt{a^{2}\dotplus b^{2}}}

परिमाप

\mathbf{U= a\dotplus b\dotplus c}

उचाई

\mathbf{h_{c}= \frac{a.b}{c}}

विषमबाहु समकोण त्रिभुज

वह विषमबाहु सम कोण त्रिभुज जिसकी सभी भुजाये बराबर हो|

निम्न चित्र में विषमबाहु सम कोण त्रिभुज 🛆 ABC दिखया गया है जिसकी भुजाये AB, BC और AC जो बरार नहीं है|

1. विषमबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल –  1/2 ( आधार ✗लम्ब )

प्रशन्न