इस नोट्स में 5 समद्विबाहु समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र एवं इन सूत्रों का निगमन व इससे सम्बंधित प्रशन दिए गए है

समद्विबाहु समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र
right-angled isosceles triangle

आसान समद्विबाहु समकोण त्रिभुज की परिभाषा

समद्विबाहु समकोण त्रिभुज में एक कोण का मान 90० अन्य दोनों कोणों का मान 45० और दो भुजाये बराबर होती है।

समद्विबाहु समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र का निगमन

प्रथम साधारण क्षेत्रफल सूत्र का निगमन

इस सूत्र का प्रयोग सभी त्रिभुजो में किया जाता है।

प्रथम क्षेत्रफल सूत्र (A1)

समद्विबाहु समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र

द्वितीय क्षेत्रफल सूत्र का निगमन

जहाँ A = क्षेत्रफल, b = आधार भुजा और h त्रिभुज की उचाई।

माना भुजा AB = a, भुजा BC = b (AB = BC)

इस त्रिभुज की दो भुजाये बराबर और एक कोण समकोण होता है। तो तीसरी भुजा पाइथागोरस प्रमेय कर लेते है। जो निम्न है।

जहाँ AC कर्ण भुजा, AB और BC दो समान भुजाये।

अतः तीसरी भुजा AC = a √ 2

🔺ABC में ∠B = 90० और भुजा AB = भुजा B

त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल =

द्वितीय क्षेत्रफल सूत्र (A2)

तृतीय क्षेत्रफल सूत्र का निगमन

उपरोक्त सूत्र में 2/2 से गुणा करने पर

समीकरण 2 AC = a √ 2 = कर्ण का मान उपरोक्त समीकरण में रखने पर

तृतीय क्षेत्रफल सूत्र (A2)

चतुर्थ क्षेत्रफल सूत्र का निगमन

इस विधि में सर्वप्रथम निम्न सूत्र का प्रयोग करते है।

जहाँ A = क्षेत्रफल

a = द्वितीय भुजा

b = तृतीय भुजा

c = तृतीय भुजा

s = परिमाप / 2 = p/2

उपरोक्त सूत्र में s का मान p/2 रखने पर क्योकि s का मान परिमाप (p) का आधा होता है।

जहाँ भुजा a = c (समद्विबाहु त्रिभुज की दो भुजाये बराबर होती है।

चतुर्थ क्षेत्रफल सूत्र (A4)

यदि समद्विबाहु समकोण त्रिभुज का परिमाप (p) और भुजाये ज्ञात हो तो क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए उपरोक्त सूत्र का प्रयोग करेगे।

चतुर्थ क्षेत्रफल सूत्र का निगमन

दोस्तों इस सूत्र को आप सिद्ध करके कमेंट बॉक्स में लिखे!

पांचवा क्षेत्रफल सूत्र (A5)

1. समद्विबाहु त्रिभुज किसे कहते हैं? ( भाग-1 )
2. समद्विबाहु त्रिभुज के प्रकार (भाग-2)
3. समद्विबाहु त्रिभुज की रचना (भाग-3)
4. समद्विबाहु त्रिभुज का लम्ब (भाग-4)
5. समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र (भाग-5)
6. समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र कैसे याद करे? (भाग-6)
7. समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करे? (भाग-7)
8. समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप (भाग-8)
9. आधुनिक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र (भाग-9)

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