त्रिभुज का शीर्षलंब भाग – 1

त्रिभुज का शीर्षलंब क्या है?

” किसी त्रिभुज के शीर्ष के सम्मुख भुजा पर डाले गए लंब रेखाखंड को त्रिभुज का शीर्षलंब का कहते हैं| त्रिभुज में तीन शीर्ष लंब होते हैं|”

कागज के गत्ते से एक त्रिभुज का निर्माण करें| कागज के गत्ते से बने इस त्रिभुज को हाथों से पकड़कर मेज पर सीधा खड़ा कर दें|

इसकी कितनी ऊंचाई है? यह ऊंचाई सीधा L भुजा से भुजा A तक की लंब दूरी है| जो जो उपरोक्त चित्र में दिखाया गया है|

व्याख्या

त्सिरिभुज ABC में ऐसे अनेकों रेखाएं खींची जा सकती है| लेकिन सबसे बड़ा प्रश्न यह है? कि त्रिभुज का शीर्षलंब कौन सा रेखाखंड प्रदर्शित करता है|

वह रेखाखंड जो सिर्फ A ऊर्ध्वाधर रेखा BC पर डाला गया लम्ब है| वही त्रिभुज की ऊंचाई ( त्रिभुज का शीर्षलंब ) प्रदर्शित करता है|

रेखाखंड AL त्रिभुज का एक शीर्ष लंब है| शीर्षलंब का एक अन्त्य बिंदु, त्रिभुज के शीर्ष पर और दूसरा अन्त्य बिंदु सम्मुख भुजा बनाने वाले रेखा पर स्थित जिस बिंदु पर लंब होता है| वही बिंदु है| प्रत्येक शीर्ष से एक लंबा खींचा जा सकता है|

चित्र एक में त्रिभुज ABC के D से भुजा BC पर, चित्र 2 में त्रिभुज ABC के सिर से B से भुजा AC पर लम्ब BE और चित्र 3 में त्रिभुज ABC के C से भुजा AB पर लंब CF खींचा गया है| अतः रेखाखंड AD, BE और CF त्रिभुज ABC के शीर्ष लंब है| अतः इन सभी चित्रों से यह पता चलता है| कि त्रिभुज के तीनों शीर्षलंब एक ही बिंदु से होकर जाते हैं|

” किसी त्रिभुज के शीर्ष के सम्मुख भुजा पर डाले गए लंब रेखाखंड को त्रिभुज का शीर्षलंब का कहते हैं| त्रिभुज में तीन शीर्ष लंब होते हैं|”

उदाहरण

एक त्रिभुज ABC बनाएं । जिसकी भुजाएं 4 सेंटीमीटर 5 सेंटीमीटर और 6 सेंटीमीटर है। इस त्रिभुज के शीर्ष A, B और C से शीर्षलंब खींचे।?

1. सबसे पहले त्रिभुज की रचना मां के अनुसार करें ।
2. शीर्ष A से AL शीर्षलब BC खींचिए ।
3. शीर्ष C से शीर्षलंब एबी पर खिचिये

उदाहरण

एक त्रिभुज एबीसी खींचिए जिसकी भुजाएं 7 सेंटीमीटर 6 सेंटीमीटर और 5 सेंटीमीटर है इस त्रिभुज के शीर्ष बी और C से शीर्षलंब खींचिए

हल

1. दी गई भुजाओं के अनुसार त्रिभुज ABC खींचिए।
2. बिंदु B से AC पर लंब BM खींचिए।
3. बिंदु C से AB पर लंब खींचिए ।
4. बिंदु A से BC पर लंब खींचिए या जिस बिंदु पर रेखा BM और CN काटते हैं उस बिंदु को O कर बिंदु A से बिंदु O को मिलाते हुए एक रेखा खींचिए जो भुजा BC पर लंब होगा।

समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल, परिभाषा, परिमाप, लम्ब की लम्बाई का सूत्र