समान्तर चतुर्भुज के सूत्र – क्षेत्रफल, विकर्ण, परिमाप सूत्र| एवं इन सूत्रों से सम्बंधित प्रमुख सवाल

समान्तर चतुर्भुज के सूत्र

समान्तर चतुर्भुज के सूत्र दिए गए है| जैसे समांतर चतुर्भुज के क्षेत्रफल का सूत्र,समांतर चतुर्भुज का

विकर्ण का सूत्र, समांतर चतुर्भुज का विकर्ण का सूत्र, समांतर चतुर्भुज का परिमाप का सूत्र जिनको

लम्बे समय तक याद करने का तरीका और सूत्रों को सिद्ध कैसे करते है

समांतर चतुर्भुज के क्षेत्रफल का सूत्र

क्षेत्रफल = आधार की लम्बाई X ऊँचाई (लम्ब)
क्षेत्रफल (A) = आधार की लम्बाई ( पहली भुजा की लम्बाई ) X दूसरी असंगत भुजा की लम्बाई X sinα

A = a.b sinα = a.b sinβ = e.f.sinθ/2

इसका क्षेत्रफल अन्य चतुर्भुज की तरह ही होता है| लम्बाई और चौड़ाई का गुणनफल होता है|

लेकिन समांतर चतुर्भुज में चौड़ाई के स्थान पर ऊंचाई लिया जाता है|

समांतर चतुर्भुज का विकर्ण का सूत्र

जहाँ x और y समांतर चतुर्भुज का विकर्ण है|
α रेखा DA और AB के बिच का कोण है|
β रेखा AB और BC के बिच का कोण है|
भुजा AB = CD = a
भुजा DA = BC = b

समांतर चतुर्भुज का परिमाप का सूत्र

जैसा कि हम जानते हैं| सभी चतुर्भुज का परिमाप उनकी चारों भुजाओं के योगफल के बराबर होता है|

इसी प्रकार समांतर चतुर्भुज का परिमाप भी इसकी चारों भुजाओं का योग होगा|

जैसा कि उपरोक्त चित्र में समांतर चतुर्भुज दिखाया गया है|

जिसकी चार भुजाएं AB, BC, CD, DA है|
जहां भुजा AB = CD = a, BC = DA = b

Note – ध्यान दें की समांतर चतुर्भुज का परिमाप ज्ञात करते समय ऊंचाई का प्रयोग नहीं किया जाता है|

इसमें केवल भुजा की लंबाई और चौड़ाई का प्रयोग किया जाता है|

उदहारण – एक समांतर चतुर्भुज जिसकी एक भुजा 15 cm और दूसरी भुजा 20 cm और ऊंचाई 18 cm है|

इसका परिमाप क्या होगा?

हल – परिमाप = 2 x (a +b)

a = 15 cm, b = 20 cm, h = 18

परिमाप = 2 x (a +b)

= 2 x (15 +20)

= 2 x 35 = 70 cm यह उत्तर सही है|

लेकिन यदि इस प्रशन को ( परिमाप = 2 x (a +h) = 2 x (15 +18) = 2 x 32 = 64 )

प्रकार से हल किया जाये तो उत्तर गलत आएगा